设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,令其等于零的两根为x1,x2
则由题意（3,-2）为顶点则有：
对称轴 -b/2a=3……1式
点在曲线上 -2=a3^2+3b+c……2式
交点距离 /x1-x2/=4……3式
又因为3式可化为：/x1-x2/^2=4^2
[( x1+x2)^2-4x1x2]=16
且x1+x2=-b/a x1*x2=c/a代入上式
（-b/a)^2-4a/c=16……4式
联立1,2,4式解的a=1/2,b=-3,c=5/2
则解析式为 y=1/2x^2-3x+5/2