Question

一个长方形的长增加4厘米,宽增加7厘米,正好形成正方形,面积比原来增加104平方厘米,原来的面积是多少?

Answer 1

设原来的长方形长为x厘米,宽为y厘米

x+4=y+7 (1)

xy+104=(x+4)(y+7) (2)

由(1)得 x-y=3 (3)

由(2)得 xy+104=xy+7x+4y+28,即 7x+4y=76 (4)

由(3)×4+(4)得 11x=88,x=8

则由(3)式得 y=x-3=5

所以,原来的长方形面积为S=xy=8×5=40(平方厘米)

答：原来的长方形面积是40平方厘米.