解题思路：（1）根据题意：“椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线”可求得a和c的关系，进而根据准线方程求得a和c，则b可得，进而求得椭圆的方程．
（2）根据（1）中的椭圆方程可求得A，B的坐标，利用参数设出点P的坐标，由A、P、M三点共线或B、P、N三点共线可以求得点M，N的坐标，进而表示出 以MN为直径的圆的方程，从而得出以MN为直径的圆必过椭圆外的一个定点．
（1）由题意，知a=2c，[a2/c]=4，解得a=2，c=1，∴b=
3，故椭圆方程为
x2
4+
y2
3＝1 …（5分）
（2）设P（2cosθ，
3sinθ），M（4，m），N（4，n），则A（-2，0），B（2，0），
由A、P、M三点共线，得m=
3
3sinθ
1+cosθ…（7分）
由B、P、N三点共线，得n=
3sinθ
cosθ−1，…（9分）
以MN为直径的圆的方程为（x-4）（x-4）+（y-
3
3sinθ
1+cosθ）（y-
3sinθ
cosθ−1）=0，
整理得：（x-4）2+y2-（
3
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力．