解题思路：根据题意，若把上层的书拿出42本到下层，这样两层所放的书本数相等，可得上层原来比下层多42×2=84本；由上层的书比下层的3倍还多12本，也就是上层减去12本就是下层的3倍，这时上层比下层多84-12=72本，由差倍公式可以求出下层的本数，然后再进一步解答．
上层原来比下层多42×2=84（本）；
下层原有：（84-12）÷（3-1）=36（本）；
上层原有：36×3+12=120（本）．
答：原来上、下层各有多少本书120本、36本．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 根据题意，求出上下两层书的本数差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答．