在梯形ABCD
∵AD平行于BC AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD（等腰梯形的对角线相等）
过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE （平行四边形的对边相等）
∴ ∠BOC=∠BDE=120°（两直线平行,同位角相等）
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°(等腰三角形的两个底角相等）
过D点作DF垂直BE垂足为F
∵BD=10 ∴DE=10
∴DF=5（直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半）
根据勾股定理得：EF=√DE的平方-DF的平方=5√3
∴BE=5√3×2=10√3
△DBE的面积为：10√3×5÷2=25√3
∵△BDE的面积=梯形ABCD的面积
∴梯形ABCD的面积为：25√3