Question

若m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根,则(m的平方+2012m+8)·(n的平方+2010n+6）的值是—

Answer 1

∵m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根

∴ m^2+2011m+7=0

n^2+2011n+7=0

∴(m^2+2012m+8)(n^2+2010n+6)

=(0+m+1)(0-n-1)

=(m+1)(-n-1)

由 m,n是方程x的平方+2011x+7=0的两个根 可得

m+n=-2011

mn=7

∴（m+1)(-n-1)=-mn-m-n-1=2011-7-1=2003