解题思路：首先设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1，x2，然后根据根与系数的关系，即可得x1+x2=m，x1•x2=2m-1，又由于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，即可得方程m2-2（2m-1）=23，解此方程即可求得答案．
设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1，x2，
则：x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m2-2（2m-1）=m2-4m+2=23，
解得：m1=7，m2=-3，
当m=7时，△=m2-4（2m-1）=-3＜0（舍去），
当m=-3时，△=m2-4（2m-1）=37＞0，
∴m=-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及完全平方式的应用．此题难度不大，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q性质的应用．