解题思路：根据∠BOC=90°且OA⊥平面BOC，得到三棱锥的三条侧棱两两垂直，以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，长方体的体积就是圆的直径，求出直径，得到圆的面积．
∵∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，
∴三棱锥的三条侧棱两两垂直，
∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，
由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，
∴球的直径是
1+4+9=
14，
∴球的半径是
14
2
∴球的表面积是4π×(
14
2)2=14π，
故答案为：14π．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查球的体积与表面积，考查球与长方体之间的关系，考查三棱锥与长方体之间的关系，本题考查几何中常用的一种叫补全图形的方法来完成，考查空间想象能力．