如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得几何体

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  • 解题思路:易得此几何体为两个圆锥的组合体,那么表面积为两个圆锥的侧面积,应先利用勾股定理求得AB长,进而求得圆锥的底面半径.利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可.

    AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=5,斜边上的高=[12/5],

    由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=[1/2]×2×[12/5]π×(3+4)=[84/5]π,故选C.

    点评:

    本题考点: 圆锥的计算.

    考点点评: 本题利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解.