Question

二次函数fx满足f(x-2)-f(-2-x)=0,若fx图像经过点0,1在x轴上截得的线段长为2倍根号3求函数y=f(x

Answer 1

f(-2+x)=f(-2-x)

对称轴x=2

f(x)=a(x-2)²+k

f(0)=1

所以k=1-4a

f(x)=ax²-4ax+1

x1+x2=4

x1x2=1/a

所以(x1-x2)²=(2√3)²=(x1+x2)²-4x1x2

16-4/a=12

a=1

f(x)=x²-4x+1