Question

函数f(x)可导,且f(1)的导数为2,则 lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/x

Answer 1

f'(1)=lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/-2x=2

则 lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/x=-4

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不好意思,太急了

一个点上的导数的定义是

f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x,且△x趋于0

题目中把△x换成了-2x,其实是一个意思

f'(1)=lim(x→0) f(1-2x)-f(1)/-2x=2

则 lim(x→0) f(1-2x)-f(1)/x=-4