Question

点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程

Answer 1

设P（x0,y0）,M（x,y）则由题意,

（x0,y0）=1/2（x+3,y）

所以 x=2x0-3,y=2y0,

代人X²+Y²=1

得(2x0-3)²+(2y0)²=1,

整理得 (x0-3/2)²+(y0)²=1/4,

即点P的轨迹方程为 (x-3/2)²+y²=1/4.