已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.

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  • 解题思路:(1)选取m的值,只要使方程的判别式△>0,方程有两个不相等的实数根;

    (2)利用根与系数关系即可求得两根的和与两根的积,再代入x1x2+x1+x2即可求解.

    (1)取m=4,则原方程变为:x2+3x-3=0.

    ∵△=9+12=21>0,

    ∴符合两个不相等的实数根;

    (2)∵x1+x2=-3,x1x2=-3,

    ∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6.

    答:x1x2+x1+x2的值为-6.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

    考点点评: △>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根.注意运用根与系数的关系使计算简便.