Question

已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为

Answer 1

∵y=√3x/2,

∴设b=√3k,a=2k.

由c^2=a^2+b^2得：

(2√7)^2=4k^2+3k^2.

7k^2=28.

k^2=4.

k=2.

∴b=2√3,a=4.

∴此双曲线的标准方程为：

x^2/16-y^2/12=1.焦点为F(±2√7,0)；或：

-x^2/12+y^2/16=1,焦点为F(0,±2√7).