1、
OE和OF的关系是相等；证明如下：
由 AD∥BC 可得：AO/OC = BO/OD ,
则有：AO/(AO+OC) = BO/(BO+OD) ,即有：AO/AC = BO/BD ；
由 EF∥AD 可得：EF∥BC ,
则有：OE/BC = AO/AC = BO/BD = OF/BC ,
所以,OE = OF .
2、（题中的OE比OD应该改为OE比AD,否则结果不是定值）
由 EF∥AD,可得：OE/AD = DO/BD ,
所以,OE/AD+OF/BC = DO/BD+BO/BD = (DO+BO)/BD = BD/BD = 1 .