条件式应为“1/x+16/y＝1”吧?
方法一（基本不等式法):
(x+y)·1
＝(x+y)(1/x+16/y)
＝17+(16x/y)+(y/x)
≥17+2√[(16x/y)·(y/x)]
＝25,
∴x+y＝25,
∴x+y+1的最小值为26.
此时,16x/y＝y/x且1/x+16/y＝1.
即x＝5,y＝20.
方法二(Cauchy):
1＝1/x+16/y
＝1²/x+4²/y
≥(1+4)²/(x+y)
∴x+y≥15
→1+x+y≥26.
故所求最小值为26,
此时,1/x+16/y＝1且x+y＝25,
解得,x＝5,y＝20.