Question

对于自然数n,将其数字之和记为Sn,如S2005=2+0+0+5=7,那么S0+S1+…S2004+S2005=?

Answer 1

个位数0~9以10为周期,每周期内和为0+1+...9=45,到2000共有200X45=9000

十位数以100为周期,每周期内和为10(0+1+...9)=450,到2000共有20X45=9000

百位数以1000为周期,每周期内和为100（0+1...+9）=4500,到2000共有2X450=9000

千位数以10000为周期.到2000还不到1周期,其和为1000(0+1)=1000.

而2000~2005的各位数字和为2X6+1+2+3+4+5=27.

所以总数字和=9000X3+1000+27=28027.,