已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x- - 知识问答

已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.（1）求m的值（2）求曲线的

1个回答

（1）
对原函数求导,令其=0
因式分解得(3x-2m)(x+m)=0,
x=-m或x=2/3m.
因为有极大值-5/2,
分别代入解得m=1或m=-（3次根号下81/44）（舍）
所以m=1
（2）
由（1）得f‘（x）=3x^2+x-2
令f’（x）=2解得x=1或x=-4/3
所以切点为（1,-9/2）或（-4/3,-76/27）【这数你自己再算算】
所以切线方程为y=2x-13/2或y=2x-4/27
以上数据仅供参考,请自行验证

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