Question

用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除

Answer 1

(1)n=1显然成立

(2)设n=k时成立,即2^3k-1能被7整除

当n=k+1时,

2^3(k+1)-1=2^(3k+3)-1=8*2^3k-1=8*(2^3k-1)+7

2^3k-1能被7整除,7也能被7整除.

证毕.