Question

如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=32°,∠C=30°,求∠O的度数

Answer 1

四边形ABCD的内角和是360°,∠A=32°,∠C=30°,则∠ADC+∠ABC=360°-32°-30°=298°,

因为DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,所以∠ADO=½∠ADC,∠ABO=½∠ABC,

则∠ADO+∠ABO=298÷2=149°,

因为四边形ADOB的内角和是360°,所以∠O=360°-∠A-∠ADO-∠ABO=360°-（∠A+∠ADO+∠ABO）=179°