Question

已知n是整数,且n的四次方-16²n+100是质数,求n

Answer 1

原式=n^4+20n²+100-36n²

=(n²+10+6n)(n²+10-6n)

质数则有一个是1,另一个是质数

n²+10+6n=1

n=-3,则n²+10+6n=1

不是质数

n²+10-6n=1

则n=3,n²+10+6n=37

成立

所以n=3