Question

如果x,y是整数,且x^2+2012xy-2013y^2=1,求x,y的值

Answer 1

如果x,y是整数,且x^2+2012xy-2013y^2=1,所以

x^2+2012xy-2013y^2=（x-y）（x+2013y）=1

x-y和x+2013y都是整数

所以有x-y=-1,x+2013y=-1或x-y=1,x+2013y=1

解方程组得x=-1,y=0或x=1,y=0