已知A(2,3)B(4,8)点C分向量AB所成的比为2,求点C坐标

1个回答

  • 首先你得记得定比分点的公式!

    比分点公式(向量P1P=λ·向量PP2)

    设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ·向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.

    若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有

    OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

    x=(x1+λx2)/(1+λ),

    y=(y1+λy2)/(1+λ).(定比分点坐标公式)

    我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

    依题可知:AC=2CB

    令C(x,y)

    所以由公式可得:

    x=(2+2*4)/(1+2)=10/3

    y=(3+8*2)/(1+2)=19/3

    所以C(10/3,19/3)