Question

（2014•甘肃二模）曲线y=x（2lnx+1）在点（1，1）处的切线方程是______．

Answer 1

解题思路：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，1）和斜率写出切线的方程即可．

求导函数，可得y′=2lnx+3

当x=1时，y′=3

∴曲线y=x（2lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1），即y=3x-2

故答案为：3x-y-2=0

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了导数的几何意义，考查点斜式求直线的方程，属于基础题．