Question

如图所示，一个被x轴与曲线方程 y=0.2sin 10π 3 x （m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里

Answer 1

（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为E _m=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V

根据欧姆定律可得最大电流为： I m =

E m

R =4 A

所以拉力F的最大值为：F _m=BLI _m=0.2×4×0.2 N=0.16 N

拉力F最大功率为：P _m=F _mv=0.16×10 W=1.6 W

（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是： E=

E m

2 =0.2

2 V

通电时间为： t=

0.3×2

10 s=0.06 s

拉力做功： W=

E 2

R t=

(0.2

2 ) 2

0.1 ×0.06J=0.048 J

答：

（1）拉力F的最大功率是1.6W．

（2）拉力F要做0.048J的功才能把线框拉过磁场区．