Question

已知如图.AD平行于BC,角DAB=角DCB,AE平分角DAB且交与E,CF平分角DCB且交AB于F,你是否能证明AE平

Answer 1

能证明AE//CF.

证明：因为 AE平分角DAB（已知）,

所以 角DAE=角DAB/2（角平分线定义）,

同理： 角BCF=角DCB/2,

因为 角DAB=角DCB（已知）,

所以 角DAE=角BCF（等量代换）,

因为 AD//BC（已知）,

所以 角DAE=角AEB（两直线平行,内错角相等）,

所以 角BCF=角AEB（等量代换）,

所以 AD//CF（同位角相等,两直线平行）.