Question

（2011•浙江模拟）在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景，如图所示．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m

Answer 1

解题思路：对箱子受力分析，受到拉力、重力、支持力和摩擦力；再对汽车受力分析，受到拉力、重力、牵引力、支持力和摩擦力；然后根据共点力平衡条件列式求出牵引力的表达式，分析最小值．

对箱子受力分析，如图

[μmg/cosα+μsinα]根据共点力平衡条件，有

水平方向：Fcosα-f₁=0

竖直方向：Fsinα+F_N=mg

其中 f₁=μF_N

解得

F=[μmg/cosα+μsinα] ①

再对车受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

水平方向：F牵-Fcosα-f₂=0 ②

竖直方向：Mg+Fsinα=N ③

其中 f₂=kN ④

由①②③④解得

F_牵=μmg+kMg+

k−μ

1+μtanα

当α=0°时，取最小值，为μmg+kMg

故选A．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是分别对箱子和车受力分析，根据共点力平衡条件求解出牵引力的表达式，再讨论最小值问题．