令y=lnx-x
y'=1/x-1
当00
即z在x>0上为增函数
z>e^0-0=1>0
即e^x>x
即得证
求一道用导数解决的问题利用函数的单调性,证明ln x < x 0
0上为增函数z>e^0-0=1>0即e^x>x即得证"}}}'>
2个回答
相关问题
-
利用函数单调性证明此不等式：ln x＜x＜e^x,x＞0
-
导数的应用、利用单调性证明,arctan x/x＜0（x不等于0）
-
用导数概念解决；讨论函数f=x+1\x的单调性
-
利用单调性,证明当X>2时,ln(x-1)
-
利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一 在区间(0,1]的单调性
-
用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数
-
函数单调性证明题x>0时,求证 ln(1+x)>arctanx/(1+x)
-
关于用导数求函数单调性的问题我把函数的导数求出来了以后,设导数单调增,是f'(x)大于0,还是f'(x)大于等于0?答案
-
求函数f(x)=ln²x-2x的单调性
-
求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法,