Question

如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？

Answer 1

解题思路：解题的关键是根据角之间的关系求证AB∥CD，然后根据平行线的性质求出∠2与∠3在数量上的关系．

AB∥CD，∠2+∠3=90°．

理由如下：

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，

∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．

∵∠2+∠1=90°，

∴∠ABD+∠CDB=180°，

∴AB∥CD．

∴∠3=∠ABF．

∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．

∴∠2+∠3=90°．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查平行线的判定和性质，要灵活掌握．