1.OC=4,∠COA=45°,所以梯形高为4sin45°=2√2
OA=2*OCcos45°+6=4√2 +6
面积S=1/2*（6+4√2+6）*2√2=8+12√2
2.当点P在边OA上运动时,△OCP高与梯形相等为4
若此时有直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分,则S△OCP=4+6√2
1/2*OP*4=4+6√2
解得OP=2+3√2
即P点坐标为（2+3√2,0）
因为C（2√2,2√2）
CP解析式为：y=(2-2√2)x+8-2√2 (不清楚初二知识点有哪些,我就直接由点的坐标写的解析式了）
若点P在边AB上运动时,△CBP底为6
若此时有直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分,则S△CBP=4+6√2
即1/2*6*h=4+6√2
解得h=4/3 +2√2>4 （△CBP的高应小于梯形的高,所以舍去）
综上,直线CP解析式为：y=(2-2√2)x+8-2√2
3.当∠OPC=45°时,△OCP为等腰△
此时OP=2*0Ccos45°=4√2
即P（4√2,0
你没有画图,我是把梯形的边0A放在x轴的正半轴上的,