1、线线平行---线面平行
连接A1C1与B1D1,交点为O1,连接AC,
因为A1C1//=AC-----O1C1//=AO-----OC1O1A为平行四边形-----C1O//AO1----AO1在面AB1D1,C1O不在AB1D1,-----所以C1O//面AB1D1
2、线线垂直-----线面垂直
A1D、A1B是A1C在面ADD1A1、面ABB1A1上的射影,
由正方体可知：AD1垂直A1D,AB1垂直A1B------A1C垂直AD1,A1C垂直AB1
所以A1C垂直面AB1D1
3、过E作BC的垂线交于F,连接DF,设正方体边长为a；
易知：EF垂直于面ABCD,三角形EFD为直角三角形,EF=0.5a,DF=二分之根号5a,
tan=五分之根号五；
4略：cos=三分之根号三
5略：45°
写得比较累