恒等号≡:用于一个量的取值恒为一个常数,或者,当这个量取值为表达式时,其等值关系与变量(变数)或参变数(参变量,参数)无关.
几个等效说法：A≡B(A恒等于B),A=B(A≡B)是恒等式,A=B恒成立.
例1：f(x)≡0.表示函数的值始终为0而与x的值无关
例2：(a+b)^2≡aa+2ab+bb,作为对公式(a+b)^2=aa+2ab+bb的强调,指出无论a,b如何变化,此式(相等关系)成立.
例3:已知4/(xx-1)≡A/(x-1)+B/(x+1),求A,B.
右边=[(A+B)x+A-B]/(x^2-1)
因为等式恒成立,分母已经相同,那么分子也要相同(恒等).
所以(A+B)x+A-B≡4
该式对任意x都成立,而上式右侧没有含x的项,故无论x取何值,(A+B)x=0,或者说其系数A+B=0,同时A-B=4,解得A=2,B=-2
此外,同余号,表示对于同一个除数(模)取相同的余数的一类数之间的共性,象数值的相等一样,也是一种等价性,也用相同的符号表示.
我个人觉得,同余号更应当用等价号(,)来表示.
我个人的使用习惯：有时为打字方便,将恒等号打成双等号.
外一则：
双等号==和等号=的区别
编程语言(包括windows批处理命令(脚本))中也常用到双等号==.
“等于号”则表示赋值操作,如a=b,那么a的值将为b,有的语言中用:=表示.
“双等号”则表示我们常用的“=”号,就是数学里面的“等于号”,及表示关系运算符,仅起判断作用,并不赋值.