解题思路：先把括号内的通分，再把分式的分子和分母因式分解，然后进行约分，得到原式=
1
a
2
−2a
，然后利用整体代入法求出原式的值．
(
1
a+2+
2
a2−4)•
a+2
a2
=[
1
a+2+
2
(a+2)(a−2)]•
a+2
a2
=[
a−2
(a+2)(a−2)+
2
(a+2)(a−2)]•
a+2
a2
=
a
(a+2)(a−2)•
a+2
a2
=
1
a2−2a，
由a2-2a-1=0，得a2-2a=1．
∴原式=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先去括号，再把分式的分子和分母因式分解，然后进行约分，把原分式化成最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算．