（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=BC，∠D=∠C=90°．
∵BE=3，
∴EC=1．
∵F是CD的中点，
∴DF=CF=2．
在Rt△EFC中，由勾股定理得
EF=
C E 2 +C F 2 =
1 2 + 2 2 =
5 ．
（2）证明：过F作FG⊥AE于G
∵AF平分∠DAE，∠D=90°，FG⊥AE，
∴∠DAF=∠EAF，FG=FD，
在Rt△AGF与Rt△ADF中，
∵AF为公共边，FG=FD
∴Rt△AGF≌Rt△ADF（HL）．
∴AG=AD，GF=DF．
∵DF=FC=FG，FE为公共边，
∴△FGE≌△FCE．
∴GE=CE．
∵AE=AG+GE，AG=AD=CD，GE=CE，
∴AE=EC+CD．