如果能够证明BD=DC,就能够证明出来了
一些定理我已经忘记了,AD平分角BAC,除了能说明角BAD＝角DAC外还能说明什么呢?
我现在假设已经证到了BD=DC
那么有DA+AC=DC,即AC-AD=DC=BD（注意：证明这道题,需得注意每条边都是有方向的）
在等式两边都乘以AD
即 AD×（AC-AD）＝AD×BD
即 AD×（AD-AC）＝DA×BD （1）
又 DA＝DC+CA,将其代入（1）式
可得 AD^2－AD*AC＝BD(DC-AC)
即AD^2－AD*AC＝BD*DC-BD*AC
即AD^2－BD*DC＝AC(AD-BD)（2）
又AD+DB＝AB,又CD=-DC,代入（2）
即AD^2＋BD*CD＝AB*AC
即得证啦!