Question

如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线,若角AOC：角DO

Answer 1

∵EF⊥AB

∴∠AOF＝90

∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-∠AOC

∵OG平分∠COF

∴∠COG＝1/2∠COF＝1/2（90-∠AOC）＝45-1/2∠AOC

∴∠DOG＝180-∠COG＝180-（45-1/2∠AOC）＝135+1/2∠AOC

∵OH平分∠DOG

∴∠DOH＝1/2∠DOG＝1/2（135+1/2∠AOC）＝135/2+1/4∠AOC

∵∠AOC：∠DOH＝8：29

∴∠DOH＝29/8∠AOC

∴135/2+1/4∠AOC＝29/8∠AOC

∴∠AOC＝20

∴∠DOH＝29/8∠AOC＝145/2＝72.5

∴∠COH＝180-∠DOH＝180-72.5＝107.5