Question

若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值

Answer 1

4x^2+9y^2+3xy=30

（2x+3y）²-9xy=30

9xy=（2x+3y）²-30

因为（2x+3y）²≥0

所以9xy≤-30

所以xy≤-30/9=-10/3

所以xy最大值=-10/3