Question

椭圆和三角形的问题点P是椭圆五分之x的平方+四分子y的平方=1,以点P以及焦点F1.F2为顶点的三角形的面积等于1,求P

Answer 1

设点P坐标（x1,y1）

则点P到F1F2的距离为 │y1│ 即三角形的一条高为│y1│

又│F1F2│＝2c＝2*√（5-4)=2

∴三角形的面积 S=│y1│ *│F1F2│/2=│y1│ =1

得：y1=1 或 y1=-1

∴x1^2/5+y1^2/4=1 得x1=√15/2 或 x1=-√15/2

∴P点坐标为：（1,√15/2 ） ,（1,-√15/2 ）

（-1,√15/2 ） ,（-1,-√15/2 ）.

如有不懂可再问我.