Question

（2011•江西）若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意，可先求出函数的定义域及函数的导数，再解出不等式f′（x）＞0的解集与函数的定义域取交集，即可选出正确选项

由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-2-[4/x]

令2x-2-[4/x]＞0，整理得x²-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1

结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞），

故选C

点评：

本题考点： 导数的加法与减法法则；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查导数的加法与减法法则，一元二次不等式的解法，计算题，基本题型，属于基础题．