解题思路:圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,说明直线经过圆心,推出a+b=1,代入[4/a]+[1/b],利用基本不等式,确定最小值,推出选项.
由圆的对称性可得,
直线2ax-by+2=0必过圆心(-1,2),
所以a+b=1.
所以[4/a]+[1/b]=
4(a+b)
a+[a+b/b]
=[4b/a]+[a/b]+5≥2
4b
a×
a
b+5=9,
当且仅当[4b/a]=[a/b],
即a=2b时取等号,
故选D
点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程;基本不等式.
考点点评: 本题考查关于点、直线对称的圆的方程,基本不等式,考查计算能力,是基础题.