Question

已知a-b=5，且c-b=10，则a2+b2+c2-ab-bc-ac等于（　　）

Answer 1

解题思路：由已知a-b=5，且c-b=10，两等式左右两边分别相减，可得到a-c=-5，观察a²+b²+c²-ab-bc-ac发现，利用完全平方差公式，可转化为[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，再将上面的式子代入，问题得解．

∵a-b=5，c-b=10

∴a-c=-5

a²+b²+c²-ab-bc-ac=[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=[1/2]×[5²+（-10）²+（-5）²]=75

故答案为C

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值；完全平方式．

考点点评： 本题主要考查完全平方差公式因式分解．将a2+b2+c2-ab-bc-ac看做[1/2][（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]是难点．