Question

两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等．______．（判断对错）

Answer 1

解题思路：根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，可以通过举例来证明，由此解答．

比如，第一个圆柱体的底半径是r₁=2，高是h₁=10，

表面积S₁=2×3.14×2×10+3.14×2²×2，

=12.56×10+12.56×2，

=125.6+25.12，

=150.72；

第二个圆柱的底半径是r₂=4，高h₂=2，

表面积S₂=2×3.14×4×2+3.14×4²×2，

=25.12×2+3.14×16×2，

=50.24+100.48，

=150.72；

显然S₁=S₂；

V₁=3.14×2²×10，

=3.14×4×10，

=125.6；

V₂=3.14×4²×2，

=3.14×16×2，

=100.48；

但是V₁≠V₂；

所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．

故答案为：错误．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．