在三角形ABC对边分别为abc,且bcosC={3a_c}cosB.求sinB

2个回答

  • 1,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,

    所以a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,因为bcosC＝（3a-c）cosB,所以ksinBcosC=(3ksinA-ksinC)cosB

    化简sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,

    sin(B+C)=3sinAcosB,sin(B+C)=sin(180-A)=sinA=3sinAcosB,所以cosB=1/3,sinB=（2根号2）/3

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