Question

解方程 sinx/2+cosx=1

Answer 1

sinx/2+cosx=1

sinx/2=1-cosx=2sin²x/2

2sin²x/2-sinx/2=0

sinx/2（2sinx/2-1）=0

解得

sinx/2=0 x/2=kπ x=2kπ

2sinx/2-1=0 sinx/2=1/2

x/2=2kπ+π/6或x/2=2kπ+5π/6

x=4kπ+π/3或x=4kπ+5π/3

所以方程的解是：

x1=2kπ

x2=4kπ+π/3

x3=4kπ+5π/3