Question

如图,CF垂直于AB,BE垂直于AC,垂足为F,E.M,N分别为EF于BC的中点,求证MN垂直于EF.

Answer 1

证明：连结ME,MF.

因为 CF垂直于AB,BE垂直于AC,垂足为F,E.

所以 三角形BCF和三角形BCE都是直角三角形,

又因为 M是BC的中点,

所以 MF=BC/2,ME=BC/2,

所以 MF=ME,三角形MEF是等腰三角形,

因为 三角形MEF是等腰三角形,N是EF中点,

所以 MN垂直于EF.