如图甲所示,装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上,试管内水面与容器底部的距离为h,试管壁粗细均匀、厚度不计;现将一物

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  • 解题思路:1、根据试管内外液面的几何关系:试管内液面上升的高度、试管底面下降的高度、容器液面上升的高度间的关系分析.

    2、根据试管下降增加的排开水的体积等于容器内水上升增加的体积及试管横截面积与容器横截面积之比为1:5,求出:试管中液体上升的高度H0、试管底部应再下沉的深度H1、因试管下沉容器液面上升的高度H2间关系.

    3、根据物块完全浸没在该试管水中,重新排开的水重等于新加入的物体重力,可求出物体的密度.

    设试管底面积为S1,容器底面积S2,物块完全浸没在该试管水中后,试管中液体上升的高度是H0,试管底部应再下沉的深度H1,因试管下沉容器液面上升的高度H2

    试管内物块体积V=S1H0

    GgVgS1H0

    试管增加的浮力FgS1(H1+H2

    容器底部增加的压力FgS2H2

    因为试管放入物块后,试管处于漂浮状态

    所以:放入物块的重量G=试管增加的浮力F=容器底部增加的压力F

    ρgS1H0gS1(H1+H2)=ρgS2H2

    依题意有S2=5S1,代入ρgS1(H1+H2)=ρgS2H2,得H1=4H2,H2=0.25H1

    因试管内水面与容器底部的距离都为h,所以H0=H1

    ρgS1H0gS1H1gS1(H1+H2)=ρgS1(H1+0.25H1

    则ρ=1.25ρ=1.25×103kg/m3

    故选B.

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;密度的计算.

    考点点评: 解本题的关键是求出物块浸入试管后,试管内液面与容器底部距离与试管内液面上升的高度、试管底下降的高度、容器内液面上升的高度间的关系.

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