Question

已知向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4) (1)求证c平行（2a-b) (2)当（a+xb）垂直

Answer 1

（1）证明：

∵向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4)

∴向量（2a-b)=2(3,4)-(-2,1)=(8,6)

∵1/3×6=2=3/4×8

∴向量c‖向量（2a-b)

(2)∵向量（a+xb）=(3,4)＋x(-2,1)=(3-2x,4+x)

向量（a-b)=(3,4)-(-2,1)=(5,3)

∵向量（a+xb）⊥向量（a-b)

∴向量（a+xb）·向量（a-b)=5(3-2x)+3(4+x)=0

∴x=27/7