解题思路：曲线运动的速度方向沿着曲线上该点的切线方向，时刻改变，故其一定是变速运动，一定具有加速度，合外力一定不为零，且合外力指向曲线的内侧．
A、做曲线运动的物体，其受到的合外力一定不为零，故A正确；
B、做曲线运动的物体，其加速度不一定是变化的，比如平抛运动，B错误；
C、当合外力的方向与初速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，即做曲线运动的物体加速度方向与速度方向一定有夹角，故C正确；
D、做曲线运动的物体，某段时间内位移的不可能等于路程，否则做的是直线运动，故D错误；
故选：AC．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键要明确曲线运动的运动学特点（速度一定变化，一定具有加速度）和动力学特点（合力与速度不在同一条直线上，且指向曲线的内侧）．