Question

已知a2+b2-4a+6b+13=0，则a=______，b=______．

Answer 1

解题思路：首先把原式分组，进一步利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质解决问题即可．

∵a²+b²-4a+6b+13=0，

∴a²-4a+4+b²+6b+9=0，

（a-2）²+（b+3）²=0，

∴a-2=0，b+3=0

解得a=2，b=-3．

故答案为：2；-3．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查因式分解的运用以及非负数的性质．