Question

平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由条件知，点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点的双曲线右支，从而写出轨迹的方程即可．

由|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|知，点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点的双曲线右支，

得c=5，2a=6，

∴a=3，

∴b²=16，

故动点P的轨迹方程是

x2

9-

y2

16=1（x≥3）．

故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的定义；双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．